系统理论专业硕士研究生培养方案

(学科专业代码:071101 授予理学硕士学位)

学科专业简介

系统理论是我校新近获得硕士学位授予权的专业之一。系统理论是理学门类中，系统科学一级学科下属的二级学科，它研究的是现代系统科学的理论、方法和工具。系统理论是在二十世纪中兴起的、以人类认识、描述、管理、控制各种类型复杂系统的理论和方法。该学科具有鲜明的综合性和实践性。一方面，它研究的复杂系统的规律，囊括了从自然到社会的许多领域，具有很强的方法论的特性，是二十一世纪的现代科学方法的重要组成部分。另一方面，它的研究课题都是现实的、与国计民生密切相关的紧迫问题，如环境、人口、经济、社会等，它是各领域的系统工程的理论基础。系统理论研究的范围很广，其主要内容包括：现代系统科学、控制论、信息论、混沌、分形、复杂性科学、复杂网络理论、社会网络分析等，由于计算机在现代系统科学中是最主要的工具，其研究范围还包括以计算机和网络为代表的现代信息技术的应用和社会意义。该学科的研究具有鲜明的现实性，与社会实际紧密结合，直接为目前急需的系统工程等领域培养技术骨干和研究人才。

培养目标

应具有扎实的数理基础，掌握研究复杂系统的基本概念、方法和工具，了解系统理论的进展与动向。初步具有独立从事系统理论及其应用的科学研究、教学等能力。培养的目标是复合型人才。较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。有严谨求实的态度和科学作风。能在科研院所、高等学校从事本专业或相邻专业的教学或科研工作，亦可在相关单位从事技术或管理工作。

专业及研究方向简介

四、学习年限

1．学习年限为2-3年，最长不超过4年。少数优秀生可申请提前毕业。第一至第二学年主要用于基础课和专业课的学习。第三学年开始做毕业论文，并在一年内完成并进行答辩。

2．硕士研究生提前完成培养方案规定的全部课程，其他培养环节的考核符合学校提前毕业的要求，完成学位论文，在校学习时间达2年及以上，可申请提前毕业。

3．硕士研究生一般不延长学习年限；如确需延长者，由研究生本人提出申请，按研究生处相关程序报请审批。

五、课程设置及学分

1．课程设置分为：（1）学位公共课，（2）学位专业课，（3）指定选修课，（4）任意选修课，（5）实践环节，（6）补修课。

2．实行学分制。总学分为36—38学分，其中学位公共课共9学分，学位专业课、指定选修课、任意选修课共25—27学分，实践环节2学分。

3．凡以同等学力或跨学科录取的硕士生，均须补修本学科大学本科主干课程至少3门。并且考试须与本科生同堂同卷。不计学分。

4．具体课程设置及学分、课程内容简介、学位课程教学大纲见附录1、附录2、附录3。

六、实践环节

1．教学实践（1学分）：安排一个学期的教学辅导工作，辅导一门课或讲授至少

17个学时的本科专业课程，初步了解和掌握本科教学各环节。此环节中学生须填写《华中师范大学硕士研究生教学实践考核表》。

2．学术活动（1学分）：本专业硕士生在学期间，必须至少参加8次学术活动（学

术讲座，学术报告会，学术会议等），其中至少1次必须是校外学术活动，并填写《华中师范大学硕士研究生学术活动考核表》。学术活动结束后，由导师对其进行考评。三年级的研究生参加学术会议要有论文报告。对有论文提交会议者优先安排参加学术会议和学术活动。

七、科学研究

1．本专业硕士生在校期间应至少完成3篇课程论文，1篇学年论文。

2．若申请提前毕业，在校期间必须有署名单位为华中师范大学且以第一作者身份公开发表的本专业学术论文至少1篇。

八、学位论文

1．论文选题

学生在撰写论文前，必须广泛阅读，大量查阅文献资料，了解研究方向的历史、现状和发展趋势，以此确定学位论文题目。论文的选题要切实反映本学科领域近期的研究成果，在前人成果的基础上有所创新，有一定的理论价值和现实意义。

2．论文开题

本专业硕士生至迟应在第三学期末以前确定学位论文题目，通过学位论文开题报告，并订出学位论文工作计划。学位论文开题报告包括：课题研究和撰写的、研究方法、研究思路、内容框架、撰写计划、核心观点、创新观点，以及相关的参考书目和文献资料。

3．论文撰写

学生在论文撰写的过程中要定期向导师和指导小组作阶段报告，在导师的指导下不断完善论文的结构、思路和观点。论文写作必须保证不少于1年的时间，以确保论文的写作质量。论文正文一般不少于2.5—3万字。

4．本专业硕士生学位论文选题及学术水平的要求为：

(1) 选题应在国际研究的主流和前沿。

(2) 从结论来讲要有明显的创新和独到之处。

(3) 一般推广性的论文应有一定的篇幅。

(4) 要求论文语言流畅，推理严谨无误。

(5) 能在省级以上的学术刊物上公开发表。

5．论文评阅和答辩

经导师和指导小组同意，系领导审核后，符合答辩条件的，可申请正式参加答辩。在举行答辩会前，必须通过论文评阅，论文评阅须指出：选题是否合理；结构是否严谨；观点有无新意；论证是否充分；方法是否得当；材料是否准确，以及是否具有现实价值，等等。学位论文答辩按照《华中师范大学学位授予工作实施细则》进行。

九、培养方式与方法

1．每位硕士生须根据本专业培养方案，在导师的指导下，结合本人实际，在入学后三个月内，制订出个人培养（学习）计划。个人培养（学习）计划经导师和专业指导组组长审定后，报院、系、所和研究生处备案。

2．学位课程：教师讲授与学生自学相结合，独立完成习题。

3．选修课程：教师讲授与讨论相结合，在学习过程中掌握国内外研究状况，了解最新研究动态。

4．第二学年开始组织讨论班，在教师指导下选读论文，争取在第三学年末完成

一篇学术论文。

5．导师的指导下进行学位论文选题，并制订研究计划和研究过程。

6．三年学习期间争取参加1-2次大型国内学术会议。

十、考核方式

1．凡本培养方案规定的学习项目必须进行考核。考核方式，成绩评定标准以及有关要求，按《华中师范大学研究生考核及成绩管理的暂行规定》执行。

2．本专业硕士生培养方案和个人培养计划完成与否，是审定本专业硕士生能否毕业和授予学位的基本根据。

课程设置表：

系统理论专业硕士研究生专业课程简介

课程编号：111107010007 课程名称：分形几何

英文译名：Fractal Geometry 开课学期：4

开课单位：数学与统计学学院 学时/学分：68/4

任课教师：何兴纲, 陈世荣

内容概要：讲述分形的各种测度与维数的理论及它们之间的差别和联系，整体与局部性质，计算方法和技巧，研究几类典型的分形集。

教 材：文志英编著，《分形几何的数学基础》，上海科技育出版社，2000年12月第一版

主要参考书：

Fractal geometry---mathematical functions and applications, K. Falconer, John Wiley &Sons, 1990

Fractal functions, fractal surfaces, and wavelets, P. R. Massopust

Academic Press, 1994

3. Integral, probability, and fractal measures, G. A. Edgar, Springer,1997

课程编号：111107010018　　　　　　　　　　　课程名称：离散动力系统

英文译名：Discrete Dynamic System 开课学期：4

开课单位：数学与统计学学院 学时/学分：51/3

任课教师：何兴纲, 陈世荣

内容概要：讲述离散动力系统的基本理论，包括符号空间、遍历理论、墒、维数理论等。

教材: Dimension theory in dynamical systems: contemporary views and applications. Y. B. Pesin, The University of Chicago Press.1997

主要参考书：

1．An introduction to symbolic dynamics and coding, D. Lind and B. Marcus, Cambridge University Press. 1995

2．Topics in ergodic theory, W. Parry, Cambridge University Press.1981

课程编号：111107010019　　　　　　　　　　课程名称：常微分方程分支理论

英文译名：Bifurcation Theory on ODE 开课学期：4

开课单位：数学与统计学学院 学时/学分：51/3

任课教师：张兴安

内容概要：这门课将介绍动力系统的两个研究对象：结构稳定系统和结构不稳定系统，对结构不稳定系统，考虑其带参数。当参数在一个特定值附近作微小变化时，它的某些性质将发生本质变化，这就是分支现象。对分支理论仅限于介绍中心流形是二维的情形，介绍最典型的分支现象，如奇异分支、闭轨分支、Hopf分支、同宿分支等以及研究这些问题的典型方法。

教材: 张芷芬等，《向量场的分岔理论基础》，高等教育出版社，1997

主要参考书：

《向量场的分岔理论基础》、《Differential Equations and Dymanical Systems》、《常微分方程几何理论与分支问题》

课程编号：111107110101 　　　　　　课程名称：系统科学概论

英文译名：Basic Theory of System Science 　 开课学期：1

开课单位： 　　 学时/学分：68/4

任课教师：外聘

内容概要：主要讲述系统科学的对象和特点，系统科学产生和发展以及系统科学的体系结构，介绍一般系统理论，动态系统理论，线形系统与非线性系统和其他系统理论。

教材: 许国志主编，《系统科学》， 上海科技教育出版社，2000年

主要参考书：

1．吴义生，《系统科学概论》，中央党校出版社，1996年10月

2．G.M.Sandquist著，戚万伍译, 《系统科学概论》，台湾：科技图书公司，1989年

3.高奇，《系统科学概论》，山东大学出版社， 2001年01

课程编号：111107110102 　　　　　　　　　课程名称：复分析

英文译名：Complex Analysis　　　　　　　　　 开课学期：1

开课单位：数学与统计学学院 　　　　学时/学分：68/4

任课教师：代晋军

内容概要：本课程系统介绍复变函数的基本知识和方法，并涉及复变函数理论的最新发展。主要内容有：从度量角度引入复数域和复平面；Cauchy定理和Cauchy积分公式、Laurent级数、留数定理；最大模定理及其相关结论和Nevanlinna理论；正规函数族，尤其是解析函数和亚纯函数族正则定则；Riemann映照定理、共形映照的基本知识和单位圆盘上的单叶函数；Dirichlet边值问题、调和函数、调和测度和Green函数；整函数的 Weiestrass乘积表示和Mittag-Leffler亚纯函数的主部分解；Riemann曲面的基本思想和基本知识等。

教材: 郑建华，复分析，清华大学出版社，2000年3月第1版

主要参考书：L. Ahlfors, Comlpex Analysis, Third Edition, Mcgrew-Hill Book Co. 1979

课程编号：111107110103 　　　　　　　　课程名称：复杂网络的物理原理

英文译名：Physics in Complex Networks 　　　开课学期：2

开课单位：物理学院 　　　 学时/学分：68/4

任课教师：李炜

内容概要：主要讲述最近几年复杂系统的一个重要分支——复杂网络领域的相关知识：不同网络结构的定义和表征、基本性质和物理原理，同时还将涉及授课者本人所在的研究小组所做的关于交通网的实证研究结果。作为必备的基础，本门课还将简要介绍有关图论和几率分布的相关知识。

教材：S. N. Dorogovtsev & J.F.F. Mendes： Evolution of Networks， Oxford University Press，2003

主要参考书： Duncan J. Watts：Small Worlds, Evolution and Structure of the Internet, Romualdo Pastor-Satorras& Alessandro Vespignani

课程编号：111107110104 　　　　　　　　　　 课程名称：相变和临界现象

英文译名：Critical Phenomena in Natural Sciences 开课学期：1

开课单位：华中师范大学物理与科学技术学院 学时/学分：68/4

任课教师：杨纯斌、李炜

内容概要：随机行走与中心极限定理、大偏差、幂次律、分形与多重分形、排序统计与重尾分布、长程关联、相变、重整化群、滤渗、幂次律产生的机制。

教材: Critical Phenomena in Natural Sciences, D. Sornette, Springer 2004

主要参考书：Complexity and Criticality, K. Christensen and N.R. Moloney, Imperial College Press, 2005

课程编号：111107110105 　　　　　　　 课程名称： 自组织临界性

英文译名：Self-organized Criticality　　　 　开课学期： 1

开课单位：华中师范大学物理与科学技术学院 学时/学分：68/4

任课教师：李炜

内容概要：自组织临界态（SOC）的表征、能够展现SOC的系统、SOC的计算机模型、SOC的理论探索、SOC与否

教材: Self-Organized Criticality: Emergent Complex Behavior in Physical and Biological Systems, H.J. Jensen, Cambridge University Press, 1998

主要参考书：How Nature Works, Per Bak, Copernicus, 1996

课程编号：111107110106 　　　　　　 课程名称：最优控制理论

英文译名：Optimal Control Theory 　　　　 开课学期：3

开课单位：数学与统计学学院 　　 学时/学分：68/4

任课教师：李书刚

内容概要：本课程主要讲述最优控制过程问题的来源以及数学描述；线性系统的时间最优控制问题，最优开关原理；最优线性反馈调节器的设计理论；最大值原理及其在变分学和开关原理、调节器设计理论中的应用，最优控制的计算方法；分布参数系统的最优控制问题等。课程内容为：微分方程预备知识，线性系统的最优控制，庞特里雅金的最大值原理及证明，最优控制的近似计算方法，分布参数系统的最优控制。

教材：张学铭、李训经、陈祖浩，《最优控制系统的微分方程理论》，高等教育出版社，1989年版

参考书目（文献）：

1．[苏]Л.С.庞特里雅金等著，陈祖浩等译，《最佳过程的数学理论》，上海科学技术出版社，1965年版

2．J.L. Lions, Optimal Control of Systems Governed by Partial Differential Equations, Springer-Verlag, Berlin, 1971

3．H.O. Fattorini, Infinite Dimensional Optimization and Control Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 1999

课程编号：111107110107 　　　　　　　 　 课程名称： 非平衡统计力学

英文译名：Nonequilibrium Statistical Mechanics　 开课学期：1

开课单位：华中师范大学物理与科学技术学院 学时/学分：68/4

任课教师：杨纯斌、李炜

内容概要：布朗运动和朗之万方程、Fokker-Planck方程、主方程、反应速率、动力学模型、量子动力学、线形反应理论、投影算子、非线性问题

教材: Nonequilibrium Statistical Mechanics, R. Zwanzig, Oxford University Press, 2001

主要参考书：Nonequilibrium Statistical Mechanics, G.F. Mazenko, Wiley-VCH, 2006

课程编号：111107110108 　　　　　　　 课程名称： 网络动力学

英文译名：Network Dynamics　　　　　　 开课学期：1

开课单位：华中师范大学物理与科学技术学院 学时/学分：68/4

任课教师：池丽平、李炜

内容概要：增长网络的速率方程、有向与无向标度无关网络、复杂网络的级联与模块结构、加速增长对网络动力学的影响、网络上的疾病传播、网络的演化

教材: Statistical Mechanics of Complex Networks, R.P. Satorra et al, Springer, 2003

主要参考书：Evolution of Networks, S.N. Dorgovtsev et al, Oxford University Press, 2003

课程编号：111107110109　　　　　　　　　 课程名称：动力系统原理

英文译名：Theory on Dynamic System 开课学期：4

开课单位：数学与统计学学院 学时/学分：51/3

任课教师：张兴安

内容概要：本课程讲授微分动力系统的基本理论，侧重于讲授微分同胚在其不变集上的运动特性以及结构稳定性问题。本课程的讲授内容与混沌的研究密切相关。

教材: 张筑生，《微分动力系统原理》，科学出版社，北京，1987

主要参考书：

张锦炎等，《微分动力系统导引》，北京大学出版社，1991

张芷芬等，《微分方程定性理论》，科学出版社，1985